# Dư nợ giảm dần và dư nợ ban đầu: công thức, lịch trả và tổng lãi

URL: https://noxau.com/du-no-giam-dan-va-du-no-ban-dau/
Cập nhật: 2026-10-23
Tác giả: Noxau (tổ chức biên soạn)

So ba cách trả vay trên cùng số tiền, thời hạn và tỷ lệ: lãi phẳng, gốc đều và trả đều; có bảng từng kỳ, công thức và lỗi so sánh thường gặp.


## Cần hỏi hai câu thay vì một
Lãi tính trên số gốc nào và tiền gốc được hoàn trả theo lịch nào? Hai câu này khác nhau. “Dư nợ giảm dần” mô tả cơ sở tính lãi; “gốc đều” hoặc “trả đều” mô tả cách phân bổ khoản trả. Một khoản giảm dần không có nghĩa tổng tiền trả mỗi tháng đều giảm.

Các phép tính dưới đây dùng mô hình 12 kỳ tháng, lãi không đổi, không có phí, không có kỳ lẻ. Số liệu là giả định do Noxau tính. Hợp đồng thực tế có thể tính theo ngày; xem [cách đối chiếu lãi theo ngày](/cach-tinh-lai-vay-theo-ngay/) khi cần tái lập tiền lãi chính xác.

## Một ví dụ chung để so đúng cơ sở
Giả sử vay đủ 120 triệu, thời hạn 12 tháng, tỷ lệ mô hình 12%/năm chia đều thành 1%/tháng. So ba cách với cùng những giả định này; không coi tỷ lệ giống nhau là các khoản vay tương đương về chi phí.

| Chỉ tiêu | Gốc ban đầu, gốc chia đều | Giảm dần, gốc đều | Giảm dần, tổng trả đều |
| --- | ---: | ---: | ---: |
| Trả kỳ đầu | 11.200.000đ | 11.200.000đ | Khoảng 10.661.855đ |
| Trả kỳ cuối | 11.200.000đ | 10.100.000đ | Khoảng 10.661.855đ |
| Tổng lãi mô hình | 14.400.000đ | 7.800.000đ | Khoảng 7.942.256đ |
| Tổng gốc và lãi | 134.400.000đ | 127.800.000đ | Khoảng 127.942.256đ |

Bảng làm tròn khi trình bày. Cách làm tròn từng kỳ trong hợp đồng có thể tạo chênh lệch nhỏ ở kỳ cuối.

## Lãi trên số gốc ban đầu
Nếu P là gốc ban đầu, r là lãi tháng và n là số tháng:

- Gốc mỗi kỳ: `P/n`.
- Lãi mỗi kỳ trong mô hình: `P×r`.
- Tổng lãi: `P×r×n`.

Trong ví dụ, mỗi tháng trả 10 triệu gốc và 1,2 triệu lãi. Dù gốc còn lại sau 6 kỳ là 60 triệu, lãi tháng tiếp theo theo mô hình vẫn dựa vào 120 triệu. Đây là lý do không thể so 1%/tháng lãi phẳng với 1%/tháng trên dư nợ như hai mức tương đương.

## Dư nợ giảm dần, gốc đều
Gốc vẫn chia đều 10 triệu mỗi tháng, nhưng lãi dựa trên dư nợ đầu kỳ:

| Kỳ | Gốc đầu kỳ | Gốc trả | Lãi | Tổng trả |
| --- | ---: | ---: | ---: | ---: |
| 1 | 120 triệu | 10 triệu | 1,2 triệu | 11,2 triệu |
| 2 | 110 triệu | 10 triệu | 1,1 triệu | 11,1 triệu |
| 6 | 70 triệu | 10 triệu | 0,7 triệu | 10,7 triệu |
| 12 | 10 triệu | 10 triệu | 0,1 triệu | 10,1 triệu |

Tổng lãi là 1% nhân tổng các dư nợ đầu kỳ từ 120 đến 10 triệu: 7,8 triệu. Với mô hình tháng bằng nhau, có thể kiểm tra bằng công thức `P×r×(n+1)/2`. Công thức rút gọn này không áp dụng nguyên vẹn khi kỳ không bằng nhau, trả gốc không đều hoặc lãi đổi.

## Dư nợ giảm dần, khoản trả đều
Khoản trả A theo mô hình annuity:

`A = P × r / [1 − (1+r)^(-n)]`

Với r bằng 0, dùng `A=P/n`. Ở kỳ đầu ví dụ, lãi 1,2 triệu, nên phần gốc trong khoảng 10,662 triệu là khoảng 9,462 triệu. Các kỳ sau lãi giảm theo số gốc còn lại, phần gốc tăng để tổng trả giữ gần như bằng nhau.

Tổng lãi của cách này cao hơn gốc đều trong chính ví dụ vì phần gốc giảm theo nhịp khác. Đổi lại, khoản trả đầu thấp hơn phương án gốc đều. Cần nhìn cả tổng chi phí lẫn mức phải trả từng mốc.

## Quy đổi lãi năm không tự bao gồm phí
[Điều 13 Thông tư39/2016](https://vanban.chinhphu.vn/?pageid=27160&docid=188822) yêu cầu thể hiện lãi suất, phương pháp và lãi suất năm quy đổi trong trường hợp được quy định. Nghĩa vụ cung cấp thông tin trước khi thỏa thuận tại Điều 16 giúp người vay hỏi được dữ liệu cần thiết. Đọc văn bản cùng bản sửa, gồm [TT29/2026](https://vanban.chinhphu.vn/?pageid=27160&docid=218709).

Không gọi một tỷ lệ lãi năm quy đổi là toàn bộ chi phí nếu chưa xét phí và các dòng tiền. Phí bị khấu trừ khi nhận tiền có thể làm số thực sử dụng nhỏ hơn gốc hợp đồng trong khi lịch trả vẫn giữ nguyên.

## Cách kiểm tra báo giá của bạn
1. Ghi số vay, tiền thực nhận và số kỳ.
2. Hỏi lãi tính trên gốc ban đầu hay dư nợ, theo tháng hay theo ngày.
3. Lấy lịch trả từng kỳ, tách gốc, lãi và khoản thu khác.
4. Cộng tổng tiền trả, kiểm tra tháng trả cao nhất và các mốc đổi lãi.
5. Lập riêng tình huống tất toán sớm thay vì cộng phí trả trước vào mọi kịch bản.

[Công cụ tính lãi vay](/cong-cu/tinh-lai-vay/) có đủ ba mô hình trong bài và tải lịch CSV. Dùng để hiểu cấu trúc; không thay bảng trả chính thức của bên cho vay.

## Câu hỏi thường gặp
### Lãi giảm dần luôn là phương án rẻ nhất?
Không kết luận từ tên phương pháp. Tỷ lệ, phí, thời hạn và tiền thực nhận có thể khác. Bảng trên giữ chúng giống nhau để giải thích một yếu tố.

### Có thể nhân đôi lãi phẳng để quy đổi không?
Một hệ số cố định không phù hợp mọi thời hạn và lịch trả. Cần dòng tiền và cách quy đổi được xác định rõ; tránh biến quy tắc ước lượng thành tỷ lệ chính xác.

### Vì sao công cụ và hợp đồng chênh dù nhập đúng tỷ lệ?
Kiểm tra số ngày thực tế, ngày hạch toán, kỳ lẻ, biến động lãi, phí và quy tắc làm tròn. Xem tiếp [so sánh tổng chi phí](/so-sanh-tong-chi-phi-khoan-vay/).

## Nguồn
- [NHNN — TT39/2016, Điều 13–16 và23 về lãi, phí, thông tin và thỏa thuận cho vay; đọc cùng bản sửa](https://vanban.chinhphu.vn/?pageid=27160&docid=188822)
- [NHNN — TT29/2026 sửa đổi quy định cho vay, hiệu lực15/08/2026](https://vanban.chinhphu.vn/?pageid=27160&docid=218709)

Thông tin giáo dục, không phải tư vấn cá nhân hay bảo đảm cấp tín dụng.