Lãi kép là gì? Công thức, bảng kiểm tra và các giả định cần hiểu

Lãi kép là cơ chế tính, không phải tên một sản phẩm

Lãi kép xuất hiện khi lãi được giữ lại và tiếp tục tham gia làm cơ sở sinh lãi. Một sản phẩm có trả lãi định kỳ nhưng bạn rút phần lãi ra sẽ có dòng tiền khác với giả định tái đầu tư toàn bộ.

Các công cụ giáo dục như Investor.gov cho nhập tiền ban đầu, khoản góp, thời gian, tỷ lệ ước tính và tần suất ghép lãi. Chúng cho thấy các đầu vào phải được xác định, không tạo một mức sinh lời được bảo đảm. Toàn bộ số tiền và bảng minh họa ở đây do Noxau tính theo mô hình.

Công thức cho một khoản tiền ban đầu

Với vốn P, lãi suất mỗi kỳ r và n kỳ:

Giá trị cuối kỳ = P × (1 + r)^n

Ví dụ 100 triệu, giả định 6% mỗi năm, lãi được nhập gốc mỗi năm, không rút và không có phí: năm 1 là 106 triệu; năm 2 là 112,36 triệu. Phần lãi năm 2 là 6,36 triệu vì cơ sở tính đã gồm lãi năm trước.

Năm	Số tiền cuối năm theo giả định	Tổng vốn ban đầu	Phần chênh so với vốn
0	100.000.000đ	100.000.000đ	0đ
1	106.000.000đ	100.000.000đ	6.000.000đ
2	112.360.000đ	100.000.000đ	12.360.000đ
3	119.101.600đ	100.000.000đ	19.101.600đ

Tỷ lệ 6% là giả định toán học, không phải lãi suất đang chào bán. Điều kiện sản phẩm quyết định có thực sự nhập gốc, nhập lúc nào và áp dụng tỷ lệ nào cho kỳ tiếp.

Khi góp thêm vào cuối mỗi tháng

Nếu P là tiền ban đầu, C là khoản góp cuối tháng, r là lãi tháng và n là số tháng:

FV = P × (1+r)^n + C × [(1+r)^n − 1] / r

Khi r bằng 0, dùng FV = P + C × n; không chia cho 0. Khoản góp cuối cùng tại cuối kỳ chưa được hưởng thêm một tháng lãi trong mô hình này. Nếu góp đầu tháng, phần giá trị của chuỗi khoản góp được nhân thêm (1+r).

Với 50 triệu ban đầu, góp cuối mỗi tháng 3 triệu trong 12 tháng, giả định lãi năm 6% chia đều thành 0,5%/tháng: tổng vốn góp là 86 triệu, giá trị cuối khoảng 90,1 triệu. Khoảng 4,1 triệu là phần chênh theo mô hình. Không gọi cả 90,1 triệu là tiền lãi.

Ghép lãi tháng khác ghép lãi năm

Nếu một tỷ lệ danh nghĩa 12%/năm được chia thành 1%/tháng và ghép đủ 12 kỳ, tỷ lệ tăng trưởng hiệu dụng là (1,01)^12 − 1, khoảng 12,68%/năm. Nó không bằng 12% nếu cơ chế thực sự ghép hàng tháng.

Ngược lại, nếu tỷ lệ hiệu dụng một năm đã là 12%, muốn tìm tỷ lệ tháng tương đương cần dùng (1,12)^(1/12) − 1, không đơn giản chia 12. Xem thêm lãi suất danh nghĩa và hiệu dụng.

Kết quả mô phỏng chưa bao gồm điều gì?

Mô hình cơ bản thường giữ tỷ lệ cố định và giả định góp đúng lịch. Nó không tự mô tả phí, thuế, ngày thực tế, gián đoạn khoản góp, điều kiện rút trước hạn hoặc biến động giá của khoản đầu tư. Tỷ lệ dương cố định do bạn nhập không chứng minh sản phẩm thực tế sẽ có lãi.

Lạm phát làm thay đổi sức mua. Giá trị tiền tăng 6% trong lúc mức giá liên quan đến bạn cũng tăng không có nghĩa sức mua tăng đủ 6%. Dùng mô phỏng lạm phát để xem hai mặt: số tiền tương lai cần có và sức mua của số tiền giữ nguyên.

Cách thử một kế hoạch có ích

Chạy ít nhất ba giả định do bạn lựa chọn: không có lãi, mức thấp hơn dự kiến và mức đang xem xét. So tổng vốn phải góp với phần tăng trưởng. Nếu mục tiêu chỉ đạt nhờ một mức sinh lời cao, thử tăng thời gian hoặc điều chỉnh mục tiêu thay vì coi mức cao ấy là chắc chắn.

Công cụ lãi kép Noxau dùng lãi năm chia 12, ghép hàng tháng và góp cuối tháng. Công cụ chỉ nhận số năm nguyên. Với tiền gửi thực tế, đọc điều kiện kỳ hạn và tái tục; không đồng nhất mô hình với báo giá ngân hàng.

Câu hỏi thường gặp

Lãi kép có luôn tăng nhanh hơn tiết kiệm đều?

Tiết kiệm đều là hành động góp vốn; lãi kép là cơ chế tích lũy trên phần tiền được giữ lại. Hai yếu tố có thể cùng tồn tại. Trong kỳ ngắn, khoản góp thường là phần rất lớn của số cuối kỳ.

Tái tục tiền gửi có chắc được giữ nguyên lãi suất?

Không suy điều đó từ công thức. Cần kiểm tra điều kiện tái tục và lãi suất áp dụng cho kỳ mới của sản phẩm.

Có thể dùng công thức cho khoản đầu tư biến động?

Có thể dùng một tỷ lệ giả định để khám phá kịch bản, nhưng không coi đường tăng đều là diễn biến thực tế hoặc cam kết. Cần hiểu rủi ro và dòng tiền của sản phẩm riêng.